Un tetràedre fet de paper o cartró es pot utilitzar com a model per explicar a un estudiant les característiques d'aquesta figura en geometria. També podeu utilitzar figures volumètriques casolanes per decorar la vostra habitació o escriptori. Per aprendre a fer un tetraedre amb les teves pròpies mans, has de llegir diverses instruccions pas a pas sobre com fer figures de diferents materials.
Característiques de la figura, quantes cares i angles té un tetraedre
Un tetraedre és una figura geomètrica tridimensional de forma triangular. Sembla una piràmide. Un tetràedre té 6 arestes, 4 vèrtexs i 4 cares. Les mides i les formes de les cares depenen del tipus de figura geomètrica.
Quins tipus de tetràedres hi ha:
| equilàter | Les vores són iguals entre si. |
| Ortocèntric | Les altures que baixen des dels vèrtexs fins a les cares oposades es tallen en un punt. |
| Rectangular | Les arestes adjacents a un dels vèrtexs són perpendiculars entre si. |
| Incèntric | Els segments de la figura connecten els vèrtexs amb els punts centrals de circumferències inscrites en cares oposades i que es tallen en 1 punt. |
El tipus de figura més simple s'anomena "tetràedre regular". Les seves cares són triangles d'un sol costat. Muntar un tetràedre regular a partir de paper o cartró és molt més fàcil que altres tipus d'aquesta figura. Més endavant a l'article podeu veure exemples de construcció d'escanejos i també llegir les instruccions per enganxar una figura tridimensional.
El que necessiteu per fer un tetraedre amb les vostres pròpies mans
Llista de materials i eines necessàries per crear un tetràedre de paper o cartró:
- cartró prim;
- paper o cartró dur;
- llapis simple;
- governant;
- transportador;
- tisores, ganivet de papereria;
- barra de cola o cola Moment.
És desitjable que el paper sobre el qual es construirà el dibuix sigui gruixut. El paper de dibuix, el paper d'aquarel·la o els fulls d'un àlbum funcionaran. Podeu utilitzar paper d'impressora amb una densitat mínima de 80 g/m2. m. El material més prim no mantindrà bé la forma i també s'esquinçarà i s'arrugarà durant el procés d'enganxar la figura.
Com fer-ho amb paper A4
La producció d'un tetraedre té lloc en 5 etapes:
- càlcul de mida;
- preparació d'una plantilla de cartró prim;
- elaborar un dibuix;
- retallant una part;
- enganxant la figura.
Per enganxar estructures de paper, podeu utilitzar cola d'oficina normal o PVA. Per a figures fetes amb materials més densos, és recomanable utilitzar cola Moment o cinta adhesiva de doble cara d'alta qualitat sense una capa suau entre les cintes adhesives.
Càlcul de la mida
La mida de la figura futura depèn del tipus d'escaneig. Les vores es poden disposar en cercle. En aquest cas, la xifra quedarà petita. L'alçada d'aquest tetràedre serà d'uns 6 cm. Si dibuixeu un escaneig horitzontal, les vores estaran disposades de manera que formin una figura en forma de paral·lelogram. En aquest cas, podeu obtenir una xifra més gran.
La longitud òptima de l'aresta d'un tetraedre dibuixat en escaneig horitzontal en un full A4 és de 10 cm.
El resultat serà un paral·lelogram amb una diagonal igual a 26,6 cm. La mida d'un full A4 és de 21 × 29,7 cm. La diagonal del full és de 36,4 cm. Per tant, un escaneig amb una diagonal de 26,6 cm encaixarà perfectament en paper A4, i encara hi haurà espai lliure per dibuixar tires per enganxar la figura.
Preparació d'una plantilla de cartró
Podeu fer una plantilla d'una cara d'un tetraedre de cartró per facilitar la construcció del patró més tard.
Com fer un espai en blanc pas a pas:
- En un cartró prim, amb un regle i un llapis simple, dibuixeu una línia horitzontal igual a la longitud de la vora de la figura.
- Col·loca un transportador a l'extrem esquerre de la línia. Estableix la marca a 60 graus.
- Col·loca el transportador a la cantonada dreta de la línia i marca 60 graus.
- Dibuixa 2 línies a través de les marques.
- Mesura la longitud de les línies fins al punt de la seva intersecció. Els 3 costats de la figura han de ser iguals.
Amb unes tisores, retalleu la plantilla amb cura.
Construcció del desenvolupament, dibuixos
Com dibuixar un patró circular d'un tetraedre utilitzant una plantilla de cartró:
- Col·loca el triangle al centre del full amb l'angle agut cap avall. Traça la plantilla al llarg del contorn sense prémer amb un llapis.
- Col·loca el costat pla de la plantilla a la part superior del triangle ja traçat. La base de la plantilla i la figura dibuixada han de coincidir. Traça al voltant del blanc de cartró.
- Mou la peça a la vora esquerra del primer triangle. Els seus costats també han de coincidir. Traça la plantilla.
- Mou la peça de treball cap al costat dret del triangle central. Torna a traçar la plantilla.
- Traieu el blanc de cartró.
- Utilitzeu un regle per dibuixar totes les línies clarament. Feu servir la goma d'esborrar per corregir qualsevol inexactitud. Mesura els costats dels triangles. Han de ser iguals.
- Amb un regle, mesura 1,5 cm des del costat esquerre del triangle superior. Dibuixa una línia paral·lela a aquest costat. Connecteu les vores de les línies per formar cantonades bisellades. És a dir, cal reduir la longitud de la nova línia en 10 mm (5 des de cada extrem).
- Per analogia, dibuixa 2 "orelles" més per enganxar la figura. 1 hauria d'estar situat a la part inferior del triangle situat a la part inferior, a l'esquerra. Dibuixa una altra "orella" al costat del triangle inferior dret.
Feu servir una goma d'esborrar per eliminar les línies sobrants.
Com dibuixar una exploració horitzontal d'un tetraedre sense utilitzar una plantilla de cartró:
- Col·loca un full de paper A4 horitzontalment sobre la taula.
- Des de la cantonada inferior esquerra del full, moveu-vos cap amunt 2 cm. Posa un punt i marca'l amb la lletra "A".
- Des del punt "A" mesureu un segment equivalent a 20 cm cap a la dreta. Marca el final de la línia amb la lletra "C".
- Divideix la línia per la meitat i col·loca el punt "B".
- Col·loca un transportador al punt A2 i marca'l a 60 graus.
- Col·loqueu el transportador a la marca "B" i marqueu 60 graus.
- Dibuixa 2 línies a través dels punts fins que es creuin.
- Des de la part superior del triangle resultant, mesureu 10 cm cap a la dreta. Dibuixa una línia. Anomena el final del segment "D".
- Col·loca el transportador al punt "D" i marca 60 graus cap avall. Dibuixa una línia fins al punt "B".
- Connecteu els punts "C" i "D" amb una línia.
- Des del punt “D” mesureu 10 cm cap a la dreta. Connecta el final d'aquesta línia amb el punt "C" amb una nova línia.
- El resultat serà un paral·lelogram dividit en 4 triangles iguals. Els triangles s'han de numerar d'esquerra a dreta.
- A la part superior del triangle número 2, dibuixa una "orella" per enganxar la figura. Cal fer les mateixes "orelles" a la part inferior del triangle núm. 3 i al costat del triangle núm. 4.
Un cop el dibuix estigui a punt, cal retallar-lo al llarg del contorn. Podeu fer servir tisores o un ganivet multiusos.
Treballant amb una forma acabada, enganxant
No és difícil enganxar la figura utilitzant el patró retallat.
Procediment:
- Premeu totes les línies de plec amb un objecte rom. Podeu fer servir un regle o la punta seca d'un bolígraf.
- Doblegueu la figura de manera que el dibuix quedi a l'interior.
- Comproveu si les dimensions coincideixen i si hi ha grans buits o altres inexactituds.
- Desplegueu la peça de treball.
- Lubriqueu alternativament les "orelles" per fixar-les amb cola i munteu la figura.
Les "orelles" de fixació s'han de col·locar des de l'interior. Per assegurar-vos que les peces s'enganxin bé, heu de subjectar les unions amb els dits durant 10-15 segons.
Tetraedre gran fet de cartró
Un tetraedre fet de cartró (el podeu fer pas a pas segons les instruccions que es proporcionen més endavant a l'article) serà fort i mantindrà bé la seva forma. La mida de la figura volumètrica depèn del tipus de cartró.
Quin tipus de cartró es pot utilitzar per treballar:
- De colors (per a la creativitat dels nens). Apte per crear tetraedres de fins a 25 cm d'alçada. Aquest cartró és força prim, per la qual cosa una figura gran feta amb ell serà inestable. Les vores es poden doblegar i deformar. Però podeu fer un tetràedre multicolor a partir de cartró de colors si feu servir un full d'un color diferent per a cada cara. En aquest cas, l'escaneig serà diferent de la versió estàndard. Caldrà dibuixar totes les vores per separat i afegir-hi "orelles" per a la fixació.
- Impressió. Aquest cartró és més gruixut. S'utilitza per crear enquadernacions dures per a llibres i quaderns, així com per empaquetar articles petits. A partir d'aquest cartró podeu muntar un tetràedre amb una alçada de 25 a 45 cm.
- Embalatge. El tipus de cartró més resistent. Té una textura ondulada i consta de diverses capes. És difícil treballar amb aquest material, però produeix figures fortes. La mida dels tetraedres pot ser superior a 45 cm d'alçada. Aquestes figures es poden utilitzar per a la decoració de la llar.
Després de muntar el tetràedre, es pot pintar cartró sense color o cobrir-lo amb paper estampat. Si enganxeu fulls de calendari o fotografies a les vores d'una petita figura, podeu obtenir una decoració inusual per al vostre escriptori.
Característiques de treballar amb cartró rígid
Un tetraedre fet de cartró (podeu fer un disseny pas a pas sense utilitzar plantilles) es fa seguint aquestes regles:
- Per dibuixar un dibuix, és més convenient utilitzar un regle llarg (uns 30 cm). Quan es dibuixa un patró amb un regle curt, és fàcil cometre un error. És molt difícil muntar una figura llisa a partir d'un escaneig amb errors.
- La peça de treball s'ha de tallar amb un ganivet de papereria, aplicant un regle a les línies. Les tisores només es poden fer servir per a cartró prim. En material dens no obtindreu talls uniformes. En alguns llocs es formaran arrugues.
- Per doblegar el cartró d'embalatge, cal prémer-lo. No és recomanable utilitzar un regle o una vareta de bolígraf per a aquest propòsit. Aquestes eines poden danyar diverses capes de cartró i, si apliqueu massa pressió, el poden esquinçar completament. És millor utilitzar la punta rom d'un bolígraf o una cullera de postres. Aleshores les línies seran més gruixudes, però el cartró no s'esquinçarà.
- Un cop tallada la peça, cal inspeccionar-la des de tots els costats i tallar petites rebaves.
- Les "orelles" per enganxar s'han de fixar una per una. Abans d'aplicar cola a una nova "orella", heu d'esperar fins que la cola de l'anterior estigui completament seca.
És més convenient treballar amb cartró ondulat de doble capa. Es pot tallar d'una caixa gran que s'utilitza per transportar electrodomèstics. El cartró plegat en 3 o més capes serà molt més difícil de treballar. Aquest material no es doblega bé i és difícil d'enganxar.
Preparació i retall de la plantilla
Un tetràedre fet de cartró (es pot fer pas a pas en 1 hora) es pot fer utilitzant qualsevol tipus d'escaneig. Aquesta classe magistral descriu el procés de crear un patró circular sense utilitzar una plantilla.
Procediment:
- Al centre del full de cartró, dibuixeu una línia horitzontal, la longitud de la qual serà igual a la mida de la vora de la figura.
- Col·loca un transportador a l'extrem esquerre de la línia. Marca 60 graus.
- Col·loca el transportador a l'extrem dret de la línia. Marca 60 graus.
- Dibuixa 2 línies a través de les marques fins que es creuin. Hauries d'obtenir un triangle equilàter.
- Des de la part superior del triangle, mesura 60 graus al costat esquerre. Dibuixa un nou triangle al costat. 1 dels seus costats esdevindrà comú amb la figura ja dibuixada.
- Col·loca el transportador a la base de la figura 1. Marca 60 graus a tots dos extrems. Dibuixa línies. El resultat és la tercera cara d'un tetràedre.
- Dibuixa l'última vora per analogia, col·locant un transportador al costat dret del triangle inferior.
Com a resultat, hauríeu d'obtenir un patró de 4 cares triangulars. Només queda afegir les "orelles" per a la fixació. Com més amples siguin les "orelles", més fiable serà la connexió. L'amplada mínima d'aquestes tires és de 5 cm.
On s'han de situar les "orelles":
- a la part inferior del triangle de l'esquerra;
- al costat esquerre del triangle superior;
- Al costat dret del triangle situat a la dreta.
Retalla el patró amb un cúter.
Connectant les vores
Com connectar les vores d'una figura:
- Ven totes les línies de plec.
- Doblegueu les peces al llarg de les línies marcades.
- Subjectant les vores amb les dues mans (pots demanar ajuda a algú), examina la figura. Totes les juntes han de ser llises, sense rebaves ni forats.
- Desplegueu la peça de treball.
- Engreixa una de les "orelles" amb cola. És recomanable utilitzar cola Moment per no haver d'esperar gaire.
- Premeu la pestanya a l'interior d'una de les vores. Premeu amb els dits.
- Enganxa una altra "orella" de la mateixa manera.
- L'últim lloc de connexió ha d'estar ben lubricat amb cola i inserit amb cura a la figura, pressionant lleugerament la paret amb els dits.
Espereu fins que la cola estigui completament seca. Si hi ha algun excés (gotes congelades o teranyines), podeu tallar-les amb cura amb un ganivet de papereria.
Les instruccions, on es descriuen totes les accions pas a pas, us ajudaran a aprendre a fer un tetraedre de paper o cartró. El més important és fer un dibuix precís i després retallar amb cura el patró amb les eines adequades.
Vídeo sobre com fer un tetraedre amb cartró
Com fer una piràmide triangular: