Dodecàedre. Desplegament per enganxar, impressions A4, plantilles

Un dodecàedre fet de paper o cartró es pot utilitzar com a model per a activitats amb nens. L'alumne podrà demostrar clarament l'aspecte de la figura i, junts, podran comptar les cares, els angles i les arestes. També figures de paper i cartró Es pot utilitzar per a la decoració d'escriptori, com a accessori en un estudi fotogràfic o per a la decoració d'habitacions.

Abans de començar a treballar, heu d'aprendre a fer un patró per enganxar-vos vosaltres mateixos.

Característiques de la figura, quantes cares i angles té un dodecàedre

Del grec antic, la paraula "Dodeca" es tradueix com el número 12. La paraula "Hedra" significa "vora". La figura s'anomena "dodecaedre", que significa dodecaedre. Aquesta és una figura geomètrica tridimensional que consta de 12 cares. Cada cara és un pentàgon amb costats iguals. En geometria, el dodecaedre es considera un sòlid platònic.

La taula mostra les característiques de la figura:

Quantes cares té 1 cara?	5
Nombre total de cares de la figura	12
Quantes arestes hi ha unides al vèrtex?	3
Quants vèrtexs hi ha en total?	20
Quantes costelles hi ha en total?	30

Com que la cara del dodecàedre té la forma d'un pentàgon regular, el cos geomètric volumètric també és regular. Cada vèrtex és comú a 3 pentàgons. Si sumes els angles plans, obtens 324 graus. El dodecàedre té 15 plans i 15 eixos de simetria.

El que necessiteu per fer un dodecaedre amb les vostres pròpies mans

Per muntar un dodecàedre a partir de paper o cartró.

Cal preparar tots els materials i eines necessaris:

• cartró per a la creativitat dels nens;
• paper o cartró ondulat resistent (podeu tallar un full d'una caixa de mudança o de l'embalatge d'electrodomèstics);
• llapis simple;
• governant;
• brúixola;
• tisores, ganivet de papereria;
• barra de cola o cola Moment.

El paper sobre el qual es transferirà el dibuix ha de ser gruixut. Podeu fer servir fulls d'àlbum, paper d'aquarel·la o paper d'impressora. Làmines amb una densitat inferior a 80 g/cm². m., no són adequats per treballar, ja que la figura que se'n farà serà fràgil i no mantindrà la seva forma.

Com fer-ho amb paper A4

La creació d'un dodecaedre de paper es duu a terme en 6 etapes:

• dimensionament;
• creació d'una plantilla d'1 cara per facilitar el dibuix;
• elaborar un desenvolupament;
• retallant el patró acabat;
• formant línies al llarg de les quals es plegarà el paper;
• enganxant la figura.

Podeu enganxar les vores amb una barra de cola o PVA. És desitjable que la cola líquida estigui en una ampolla amb un dispensador. Això facilitarà l'aplicació. Per a articles fets de cartró gruixut, necessiteu cola que s'endureixi ràpidament, de manera que no hàgiu de subjectar la figura a les mans durant molt de temps mentre espereu que s'enganxi. Podeu substituir la cola per cinta adhesiva fina de doble cara.

No es recomana utilitzar cola calenta. És massa gran. Es formen petits espais entre els marges d'encolat i les parets de la figura. L'embarcació serà desigual i tindrà un aspecte poc atractiu.

Càlcul de la mida

El dodecàedre (el patró per enganxar que completament no cabrà en 1 full de paper A4) està fet de 2 fulls. Si intenteu fer una figura a partir d'un full, quedarà molt en miniatura, i enganxar les parts d'un ram d'aquest tipus és molt difícil.

Per construir un dibuix d'una cara, cal dibuixar un cercle. La seva mida òptima és de 5 cm. La meitat de l'escaneig amb vores d'aquesta mida cabrà perfectament en 1 full de paper. Si voleu fer la figura més gran, heu de tenir en compte que el patró ha de tenir marges per enganxar. L'amplada mínima de cada buit és de 5 mm.

Preparació d'una plantilla de cartró

Un dodecàedre (el patró per enganxar constarà de 2 parts, amb 6 cares cadascuna) es pot fer de paper utilitzant només 1 plantilla en forma de pentàgon regular.

Com omplir el dibuix d'1 cara:

1. En un full de cartró prim, dibuixa un cercle amb un compàs. El seu diàmetre és de 5 cm.
2. Troba el centre del cercle. Dibuixa 1 línia vertical i 1 línia horitzontal que passi per aquest punt.
3. Dins del cercle, retrocedeix 1 cm respecte a la línia horitzontal. Col·loca una marca a la vora del sector superior esquerre del cercle. Anomena el punt "A".
4. Per analogia, col·loca una marca a la part superior dreta del cercle. Anomena el punt "B".
5. Troba la part superior de la figura. Aquesta és la intersecció de la línia vertical i el límit del cercle. Anomena el punt "C".
6. Des del centre del cercle, baixeu 2,5 cm.
7. Dibuixa una línia horitzontal de 3 cm de llargada. La línia vertical dins del cercle hauria de dividir la nova línia per la meitat. És a dir, hauria de quedar 1,5 cm a cada costat.
8. Els extrems de la nova línia horitzontal s'anomenen punts "E" i "D".
9. Connecteu el punt "E" amb el punt "A".
10. Connecteu la marca "A" amb la part superior de la figura "C".
11. Dibuixa una línia des del punt "C" fins al punt "B".
12. Connecteu el punt "B" amb la marca "D".

Al final, cal comprovar si els costats del pentàgon són iguals. Si aquests indicadors estan en ordre, la peça es pot tallar amb tisores.

Construcció del desenvolupament, dibuixos

Es pot muntar un dodecàedre (el patró per enganxar es construeix al centre del full) a partir de 2 dibuixos.

Com fer una part de l'escaneig, utilitzant una plantilla de cartró:

1. Col·loca la plantilla sobre el paper amb la part superior cap amunt.
2. Traça la peça al llarg del contorn.
3. Gireu la plantilla de cartró de costat. Connecta el costat dret de la figura amb el costat esquerre de la forma ja dibuixada. Traça la plantilla de cartró al llarg del contorn.
4. Mou la plantilla a la part superior esquerra de la forma central. Traça la peça al llarg del contorn.
5. Mou la plantilla de nou, col·locant-la de costat a la part superior dreta de la forma central. Traça la peça al llarg del contorn.
6. Alineeu el costat de la plantilla amb el costat dret del pentàgon central. Traça la plantilla al llarg del contorn.
7. Acaba de dibuixar l'última vora per analogia.
8. Afegiu marges de costura per enganxar. A les parts superiors del desenvolupament, aquestes assignacions s'han de situar al costat esquerre i a les parts inferiors del desenvolupament, al costat dret.
9. Les vores de tots els marges de costura han d'estar bisellades.
10. Per analogia, cal fer una altra exploració al segon full de paper.

Retalla les dues figures seguint el contorn.

Treballant amb una forma acabada, enganxant

Com muntar un dodecàedre:

1. Perquè el paper es plegui fàcilment, cal prémer totes les línies de plec al voltant de la figura central. Per a aquest propòsit, podeu utilitzar la vora d'un regle o el dors d'unes tisores.
2. Doblegueu tots els marges d'encolat cap a dins.
3. Un cop muntat, cada escaneig hauria de semblar un hemisferi amb vores. S'ha d'aplicar cola als marges de costura i després unir-la amb cura a les vores de la figura. Les línies de plec de les "orelles" per enganxar han de coincidir amb la vora de la cara.
4. Munteu 2 escariadors per separat.
5. Enganxa les meitats del dodecaedre. Espereu que la cola s'assequi.

Podeu decorar el dodecaedre acabat amb paper de colors o enganxar fotografies o fulls de calendari a les vores.

Gran dodecàedre fet de cartró

Un dodecàedre (el patró per enganxar es pot fer amb una plantilla, igual que per crear una figura de paper) fet de cartró pot ser de qualsevol mida. El dibuix de desenvolupament també s'ha de fer en 2 parts.

Quin tipus de cartró és adequat per treballar:

• De colors (infantil). Una bona opció per crear un dodecàedre amb una faceta que no superi els 5 cm d'alçada. El cartró infantil és prim, per la qual cosa serà molt difícil fer una figura gran. Haureu de retallar totes les vores per separat i dibuixar-hi marges addicionals per enganxar-les.
• Impressió. Un material més dens que s'utilitza en la impressió. Aquest tipus de cartró s'utilitza per fer cobertes de llibres i agendes, així com embalatges per a articles petits. S'utilitza per crear enquadernacions dures per a llibres i quaderns, així com per empaquetar articles petits. Un dodecàedre fet d'aquest cartró pot ser de qualsevol mida. Resultarà fort i estable.
• Embalatge. Cartró gruixut amb textura ondulada, format per diverses capes. A partir d'aquest material podeu fer grans figures, que més tard es poden utilitzar per decorar l'interior de la vostra llar o servir com a objecte decoratiu per a un estudi fotogràfic.

Normalment, el cartró per a embalatges i impressió és de color marró. La figura acabada feta d'aquest material es pot pintar o cobrir amb un paper preciós.

Característiques de treballar amb cartró rígid

El cartró per a embalatges i impressió és un material rígid amb què és difícil treballar.

Per fer un dodecaedre impecable, cal saber alguns trucs:

• El dibuix està construït directament sobre cartró. Per evitar cometre errors en construir un dibuix, cal utilitzar un regle llarg (30 cm o més). Amb una eina més petita, és fàcil confondre's i dibuixar un patró desigual, cosa que farà que sigui impossible muntar la figura correctament.
• El cartró gruixut s'ha de tallar amb un cúter. És inconvenient tallar aquest material amb tisores, ja que haureu de prémer l'eina amb molta força. Hi ha una alta probabilitat que la mà se us rellisqui del mànec de les tisores. Això pot causar lesions o arruïnar un tall suau.
• El cartró per a embalatges i impressió és difícil de doblegar i premsar. Perquè les peces es dobleguin fàcilment, totes les línies de plec s'han de tallar amb molta cura amb un cúter, fent talls de línies de punts. No cal tallar-ho del tot. N'hi ha prou amb fer talls només en una de les capes de cartró, a l'interior de la figura.
• Després de tallar, cal tallar totes les rebaves i eliminar qualsevol irregularitat del cartró.
• Els marges de costura per enganxar s'han de fixar un per un. La cola s'ha d'aplicar a tota la tira en una capa gruixuda i després s'ha de treure l'excés de cola amb un tovalló.
• El cartró ha de ser pla. Abans de començar a treballar, cal assegurar-se que el full no estigui doblegat ni esquinçat. L'excés de plecs i esquinçaments espatllaran l'aspecte de la figura. En alguns casos, aquests defectes poden alterar la integritat i la simetria de l'estructura.
• No es recomana utilitzar cartró amb una superfície brillant per treballar. Aquest material és difícil d'enganxar. Haureu d'esperar molt de temps perquè la cola s'assequi.
• El producte acabat s'ha de pintar després que la cola s'hagi assecat completament. El líquid pot entrar en contacte amb la cola que encara no s'ha assecat i diluir-la. La cola perdrà viscositat i no unirà les peces correctament.
• En cartró d'una sola capa, no cal fer talls al llarg de les línies de plec. És millor prémer-les amb el dors d'unes tisores o la vora d'un regle.
• Abans de muntar el producte acabat, podeu premuntar la figura fixant els marges per enganxar amb trossos de cinta adhesiva de doble cara. Aquest mètode ajudarà a eliminar inexactituds que no es poden veure al dibuix.

A l'hora de triar cartró per a embalatges, és important parar atenció al nombre de capes. No es recomana utilitzar material que consti de més de 4 capes. Aquest cartró és massa gruixut i serà difícil de tallar i doblegar. També és important recordar que com més gruixut sigui el material, més amples han de ser els marges per enganxar. Les tires primes no podran mantenir les vores al seu lloc. La connexió no serà fiable.

Preparació i retall de la plantilla

El patró d'encolat de dodecaedres descrit en aquest tutorial es construirà sense utilitzar una plantilla.

Procediment:

1. Prepareu 2 fulls de cartró.
2. En un dels fulls dibuixa un cercle amb un diàmetre de 10 cm.
3. Divideix el cercle en 4 parts dibuixant una línia vertical i una horitzontal pel seu centre.
4. Marca les cantonades del pentàgon amb punts.
5. Connecta els punts amb un regle.
6. Comproveu si totes les vores coincideixen en longitud.
7. Dibuixa 5 figures idèntiques més de tots els costats del pentàgon. En aquest cas, els seus costats han de coincidir amb els costats del pentàgon central.
8. Dibuixa marges per enganxar. A les vores superiors s'han de situar al costat dret, i a les vores inferiors, al costat esquerre.
9. En un altre full, dibuixa una altra còpia escanejada, repetint les instruccions de l'1 al 8.

Retalla les peces amb un cúter multiusos, aplicant un regle al dibuix.

Connectant les vores

Abans d'unir les peces, cal fer talls a totes les línies que formen la figura central, i també tallar les línies de plec dels marges d'encolat. Aleshores cal doblegar totes les vores cap al centre.

S'ha d'aplicar cola d'assecat ràpid a tota la superfície dels marges d'encolat. Les peces s'han de connectar una per una, fixant el punt d'encolat amb els dits. Cal eliminar l'excés de cola. Les gotes grans s'han de deixar fins que estiguin completament seques i després tallar-les amb cura amb un ganivet de papereria.

Dodecàedre amb forats a les cares

Amb paper de colors podeu fer un preciós dodecaedre amb forats a les vores. Aquesta figura està feta sense utilitzar cola. Les cares estan formades per mòduls que encaixen simplement entre si.

Per treballar necessitareu paper de 3 colors. Heu de retallar-ne 10 quadrats de cada color. Mida dels quadrats: 10 x 10 cm.

Què cal fer a continuació:

1. 1 qualsevol quadrat es plegarà per la meitat.
2. Doblegueu 1 capa de manera que la vora coincideixi amb la línia de plec.
3. Gira el paper i doblega la segona capa de la mateixa manera. Hauries d'obtenir una forma semblant a un acordió amb el paper.
4. Doblegueu la cantonada superior de la tira de manera que la seva vora dreta coincideixi amb l'esquerra.
5. Gira la tira cap a l'altre costat. Doblegueu la cantonada superior de la mateixa manera.
6. Es va formar un rectangle entre les cantonades. Cal plegar-lo en diagonal. Per comoditat, podeu utilitzar un regle, col·locant-lo d'una cantonada a l'altra.
7. Planxa bé la línia de plec.
8. El primer mòdul ja està a punt. Cal plegar els quadrats restants, repetint les instruccions de l'1 al 7.
9. Totes les peces tenen 3 capes a l'interior. Per connectar un mòdul a un altre, cal obrir una peça i inserir la punta de l'altra peça entre la capa superior i la del mig. La cantonada del mòdul inserit ha de ser perpendicular a la cantonada de l'altre mòdul.
10. La següent part s'ha d'inserir de la mateixa manera, però al segon mòdul.
11. Mou la peça cap avall. Ara s'hauria de col·locar entre els models 1 i 2.
12. La cantonada del primer mòdul s'ha d'inserir entre les sals de l'últim i moure-la cap avall. La connexió ha de ser fiable. El paper no ha de sortir ni relliscar.
13. Cal inserir 4 peces de manera que quedin paral·leles al mòdul del mateix color.
14. L'altra part s'ha de col·locar de manera similar. Els mòduls dels mateixos colors han de ser paral·lels entre si.
15. Continueu afegint nous mòduls. A la setena peça ja es forma la forma de 3 cares. A partir d'ara serà més fàcil muntar el dodecàedre. Només cal afegir un mòdul nou per donar forma a la vora.
16. Inseriu totes les peces les unes dins de les altres de la mateixa manera. Les últimes cantonades seran difícils de connectar, ja que haureu de desplegar els mòduls. El més important és no estirar massa les cantonades cap als costats, ja que altrament les parts d'una altra part de la figura es poden desfer.

El dodecàedre amb forats a les cares, fet amb la tècnica de l'origami, està a punt. Es pot utilitzar com a decoració d'escriptori.

Podeu fer un dodecàedre amb forats a les vores amb cartró gruixut.

Això requerirà modificar lleugerament el dibuix:

1. Dibuixa un pentàgon al centre d'un tros de cartró.
2. Dibuixa 5 figures més iguals al voltant de la figura central. Han de tenir costats comuns amb la figura situada al centre.
3. Per comoditat, cal numerar les figures. És millor començar l'informe de zero. Marca la figura central amb el número "0" i la resta amb números de l'1 al 5.
4. Des del costat esquerre de la figura núm. 1, dibuixa un altre pentàgon.
5. Afegeix una altra forma, col·locant-la per sobre del pentàgon #2.
6. Afegeix una forma més per sobre del tercer i cinquè pentàgons.
7. A sobre de la figura 4, dibuixa 2 pentàgons.
8. Dibuixa marges per enganxar.
9. Dibuixa un pentàgon més petit dins de cada forma.
10. Amb un regle i un cúter, retalleu la peça de treball al llarg del contorn.
11. Talla forats dins de cada forma.
12. És important assegurar-se que l'amplada dels marcs del dodecaedre no sigui inferior a l'amplada dels marges d'encolat. Altrament, aquestes "orelles" seran visibles a través dels forats i no serà possible enganxar el dodecaedre amb cura.
13. Feu talls a les línies de plec. Doblegueu el cartró.
14. Apliqueu cola als marges d'encolat un per un i fixeu-los al seu lloc. Espereu que la cola s'assequi.

La figura acabada es pot pintar en diferents colors.

No és difícil muntar un dodecaedre de cartró o paper amb les teves pròpies mans. Les instruccions ajudaran els artesans novells a preparar un disseny precís per enganxar. Per fer que la figura sigui forta i estable, cal seleccionar els materials adequats i utilitzar les eines adequades per a la feina.

Vídeo sobre l'ofici

Com fer un dodecaedre estrellat: